高一數學學習方法指導

曾經是初中數學學習的佼佼者，然而由于不適應高中數學的教學，相當多的學生數學成績不理想，出現嚴重的學習障礙，甚至對學習失去信心，導致兩極分化。然而，值得慶幸的是，只要高一開始階段我們發(fā)現及時，感悟及時，方法調整及時，一切都還來得及，數學依然可以是你們的最愛。

一、學生現狀分析

  高一新生入學常有這樣的問題：

（1）自我感覺良好，認為自己的學習方法是成功的，初中怎么學，高中還怎么學，一定能成功。不知道改進學習方法的必要性。

（2）認為自己剛上高一，離高考還早，適當放松一下對自己的要求，以后再追，也不會出現什么問題。

（3）面臨新的學習任務時，缺乏迎難而上的思想準備。暑假期間，過度放松，基礎知識大滑坡，基本技能大退步，頭腦時常出現空白，學習時跟不上教學進度和要求。

　二、高中數學的特點

（1）教材內容方面：高中數學教材，較多研究的是變量和集合，不但注重定量計算，且需作定性研究。一句話：內容多，抽象性、理論性強。

（2）教學方法方面：高中教師在處理高中教材時卻沒有充裕的時間去反復強調教材內容，他們在教學中，不僅要對教材中的概念、公式、定理和法則加以認真講解，還要重視學生各種能力的培養(yǎng)，對習慣于“依樣畫葫蘆”缺乏“舉一反三”能力的高一學生，顯然無法接受。

（3）學習方法方面：進入高中后，則要求學生勤于思考、勇于鉆研、善于觸類旁通、舉一反三、歸納探索規(guī)律。

（4）課程要求方面：由于高中數學內容難度增大，數學知識的應用增加，要求學生會使用文字、符號和圖形等數學語言表達問題進行交流，對能力提出更高的要求。

三、高一學生學習數學方法建議

其實，良好的數學學習方法不是一朝一夕就可以隨意形成的，這是一個非常龐大的系統(tǒng)問題，它包括對數學學科的態(tài)度、課堂聽課的效率、課后知識的鞏固、課外知識的補充以及階段學習效率的評價等。

如何提高課堂效率？

　眾所周知，教師教學的主要環(huán)境是課堂，教師必定會將自己對所教課程的全部精華放在課堂上傾吐給學生。因此，作為學生，抓住課堂，必將事半功倍。

（1）主動和數學老師交朋友

之所以把這條放在首位，因為它確實對數學學習具有舉足輕重的作用。人的感情具有傳遞性的，與老師的距離近了，也就離數學更近了。如何與老師成為朋友，很簡單，經常在課堂上提問或者經常跑去請教老師，你們自然就是朋友了。

（2）必須提高聽課的效率

　　聽課的效率如何，決定著學習的基本狀況。提高聽課效率應注意以下幾個方面：

　　1、科學預習

　　預習中發(fā)現的難點，就是聽課的重點；對預習中遇到的沒有掌握好的有關的舊知識，可進行補缺，以減少聽課過程中的困難；有助于提高思維能力，預習后把自己理解了的東西與老師的講解進行比較、分析即可提高自己思維水平；預習后將課本的例題及老師要講授的習題提前完成，還可以培養(yǎng)自己的自學能力，與老師的方法進行比較，可以發(fā)現更多的方法與技巧?？傊?，這樣會使你的聽課更加有的放矢，你會知道哪些該重點聽，哪些該重點記。

　　2、科學聽課

　　聽課的過程不是一個被動參預的過程，要全身心地投入課堂學習，耳到、眼到、心到、口到、手到。還要想在老師前面，不斷思考：面對這個問題我會怎么想？當老師講解時，又要思考：老師為什么這樣想？這里用了什么思想方法？這樣做的目的是什么？這個題有沒有更好的方法？問題多了，思路自然就開闊了。

　　3、科學筆記

　　常常有學生問我，聽數學課要不要記筆記，我毫不猶豫地回答：當然要。不僅要記，而且要記好。當然，什么都記就不是記筆記了，應該針對自身聽課的情況選擇性記錄。

　　記問題--將課堂上未聽懂的問題及時記下來，便于課后請教同學或老師，把問題弄懂弄通。

　　記疑點--對老師在課堂上講的內容有疑問應及時記下，這類疑點，有可能是自己理解錯誤造成的，也有可能是老師講課疏忽造成的，記下來后，便于課后與老師商榷。

　　記方法--勤記老師講的解題技巧、思路及方法，這對于啟迪思維，開闊視野，開發(fā)智力，培養(yǎng)能力，并對提高解題水平大有益處。

　　記總結--注意記住老師的課后總結，這對于濃縮一堂課的內容，找出重點及各部分之間的聯(lián)系，掌握基本概念、公式、定理，尋找存在問題、找到規(guī)律，融會貫通課堂內容都很有作用。

　　4、必須用好你的數學筆記

　　記下的筆記只停留在紙上，要成為你自己的東西，必須用心去獨立體會筆記里的每一個典型例題，每一個經典方法，每一個想法思路，完全理解并且會熟練運用才是根本。

當然，課堂的問題解決了，其他的問題也就迎刃而解了，所以，高一的學生們，請不要輕易討厭數學，因為多半是由于你不了解數學，其實它很善良，也很有魅力，試著用心去學，你一定會成功。

如何做作業(yè)？

（1）先看筆記，后做作業(yè)。有的學生感到，老師講過的，自己已經聽懂了，為什么一做題就覺得困難重重呢？其實原因在于，學生對老師所講內容的理解，還沒能達到老師所要求的層次。因此，每天在做作業(yè)前，一定要把課本的有關內容和當天的課堂筆記先看一看。能否堅持如此，常常是好學生和后進生的最大區(qū)別。尤其練習題不太配套時，作業(yè)中往往沒有老師剛講過的題目類型，因此不能對此消化。如果自己又不注意對此落實，天長日久，就會造成極大損失。

（2）做題之后加強反思。學生一定要明確，現在正做著的題，一定不是考試題目，而是要運用現在正做著的題目的解題思路與方法。因此，要把自己做過的每道題目進行反思，總結一下自己的收獲。要總結出：這是一道什么內容的題目，用的是什么方法。做到知識成片，問題成串。俗話說：“有錢難買回頭看?！弊鐾曜鳂I(yè)，回頭細看，價值極大。這個回頭看，是學習過程中很重要的環(huán)節(jié)。要看自己做對了沒有，還有沒有別的方法，題目處于知識體系中的什么位置，解法的本質是什么，題目中的已知和所求能否互換，能否進行適當地增刪改進。有了以上幾個回頭看，學生的解題能力與日俱增。投入的時間雖少，效果卻很大，可謂事半功倍。

如何考試？

（1） 審題與解題的關系

有的學生對審題重視不夠，匆匆一看急于下筆，以致題目的條件與要求都沒有看清楚。至于如何從題目中挖掘隱含條件，啟發(fā)解題思路，就更無從談起，這樣解題出錯自然會多。讀題時，用手指著題目，一個字一個字地讀，一個字都不漏掉。只有耐心仔細地審題，準確把握題目中的關鍵詞，，從中獲取可能的信息，才能迅速找準解題方向。
（2） 會做與得分的關系
  要將你的解答策略轉化為得分點，主要靠準確完整的數學語言表達，而這一點往往被一些考生所忽視，因此卷面上大量出現“會而不對”“對而不全”的情況，考生的估分與實際得分差之甚遠。例如有些題型，許多學生心中有數，但是卻表達不清楚，這樣自然就要失分。還有一些學生由于不善于把“圖形語言”準確地轉譯為“文字語言”，得分就少得可憐。所以，只有重視解題過程的語言表達，會做的題才能得分。
（3） 快與準的關系

在目前題量大、時間緊的情況下，“準”字則尤為重要。只有“準”才可以不必考慮再花費時間去檢查，而“快”是平時訓練的結果，不是考場上所能解決的問題，一味求快，只會落得錯誤百出。所以，適當慢一點，準一點，可多得一點分；相反，快一點，錯一片，化了時間還得不到分。
（4） 難題與容易題的關系

拿到試卷后，應將全卷通覽一遍，一般來說應按先易后難，先簡后繁的順序作答。答題時合理安排時間，不要在某個卡住的題上打“持久戰(zhàn)”，那樣既耗費時間又拿不到分，會做的題耽擱了。數學試題已從“一題把關”轉為“多題把關”，因此解答題設置了層次分明的“臺階”，入口寬，入手易。但是深入難，解到底難，因此看似容易的題也會“咬手”的關卡，而看似難題也有可得分之處。所以考試中看到“容易”題不可掉以輕心，看到新面孔的“難”題也不要膽怯，冷靜思考。仔細分析，定能得到應有的分數。

如果在考試中認真處理好上述四種關系，那么一定能夠充分發(fā)揮出你的應有水平，而不至于留下遺憾?？偟膩碚f做到：低檔題不丟分，中檔題少丟分，難題得點分，然后加起來就是高分。

提高數學成績的具體的措施有哪些？

（1）記數學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數學規(guī)律，教師在課堂中拓展的課外知識。記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補上。

（2）建立數學改錯本，把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥；解答問題完整、推理嚴密。

（3）熟記一些數學規(guī)律和數學小結論，使自己平時的運算技能達到了自動化或半自動化的熟練程度。

（4）經常對知識結構進行梳理，形成板塊結構，實行“整體集裝”，如表格化，使知識結構一目了然；經常對習題進行類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統(tǒng)一；使幾類問題歸納于同一知識方法。

（5） 閱讀數學課外書籍與報刊，參加數學學科課外活動與講座，多做數學課外題，加大自學力度，拓展自己的知識面。

（6）及時復習，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，進行適當的反復鞏固，消滅前學后忘。

（7）學會從多角度、多層次地進行總結歸類。如：①從數學思想分類②從解題方法歸類③從知識應用上分類等，使所學的知識系統(tǒng)化、條理化、專題化、網絡化。

（8）經常在做題后進行一定的“反思”，思考一下本題所用的基礎知識，數學思想方法是什么，為什么要這樣想，是否還有別的想法和解法，本題的分析方法與解法，在解其它問題時，是否也用到過。

（9）無論是作業(yè)還是考試，都應把準確性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，這是學好數學的重要問題。

如果我們在數學學習中，既扎扎實實地學好了數學知識和技能，又牢固地掌握了數學思想和方法，而且能靈活應用數學知識和技能解決實際問題，那么，我們就走在了一條數學學習成功的大道上。同學們，祝你們成功！